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メジアンを使おう昨日の会議で,学生による授業評価で,授業に出ていない学生が極端に辛い点を付けるので平均点が引き下げられてしまうという話を聞いた。たぶん授業に出ない学生は自分を正当化するために無意識に授業を低く評価するのであろう。それはそうとして,outlierに引きずられないためには平均ではなくメジアンの類を使えばいいと提案した。 たまたま今朝の朝日新聞に,先日のフランスの大統領選でオルセ市の3投票所で通常の投票以外に全候補者を6段階評価する投票の実験が行われ,投票者の74%にあたる1752人が協力したという話が載っていた。結果はメジアンで評価し,メジアンが同じ場合は,より良い評価と悪い評価の比で決める。ボルドーワインの格付け方法にヒントを得たという。この方法を使えば,3位だった中道のバイル氏がトップになり,4位だった極右のルペン氏が最低の12位になったという。1人の名前しか書けない従来の方法とは大違いだ。
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アローの定理
アローの不可能性定理も押さえておくべき知識かと。
Re: アローの定理
絶対良い方法はないにせよ,より良い方法・より悪い方法はありますよね。例えば一人区ばかりの小選挙区制は国民が地域にかかわらず6:4の割合で二つの党を支持する場合でも結果が10:0になってしまうという点で悪い方法だと思います。
フィギュアスケート
フィギュアスケートの採点でも見るような Trimmed mean もこういう用途には良い気がします。
Re: フィギュアスケート
Trimmed meanもいいですね。フィギュアスケートでは最大値と最小値を外すんでしたっけ。