2-2-2 問題⑩　－楕円の法線の長さの最小値－

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←第一章へ	宮城県塩釜市塩竈神社に1912年に掲額された算額

楕円上の1点Pから楕円の他の点Qと交わる法線を引く。

このとき、PQの長さが最小値を求めよ、という問題。

ぱっと見た感じは、最小値は点Pが縦軸上にあるとき、つまり楕円の短軸の長さになり
つまらない問題のように思われます。
しかし実際のところ、√２×（短軸）＜（長軸）の時と、√２×（短軸）＞（長軸）の時とでは、
算額では別の答えになるとしています。

ためしてみよう！

下の図は、楕円の法線の長さを求めたグラフです。
楕円の横の長さが変えられます。横軸の端をドラッグしてみてください。
スタートボタンをクリックと、点Pが楕円の円周上を一周します。
左側では法線の長さのグラフを描きます。
今、√２×（短軸）＜（長軸）となっていますね。
√２×（短軸）＜（長軸）の場合と、√２×（短軸）＞（長軸）の場合で下の
スタートボタンをクリックして、それぞれの時のグラフの形がどうなっているか見てください。

どうでしたか？違いがわかりましたか？
√２×（短軸）＞（長軸）の場合には法線の長さの最小値は短軸の長さですが、
√２×（短軸）＜（長軸）の場合は法線の長さの最小値は短軸の長さではないんです。
それについての解答は、程度が高いので興味のある人はここから見てください★

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2-2-2 問題⑩ －楕円の法線の長さの最小値－

2-2-2 問題⑩　－楕円の法線の長さの最小値－