はじめに


 背 景 

平成10年度改訂された新中学校学習指導要領には旧中学校学習指導要領の数学に盛り込まれていた第1学年、内容のB図形の(2)のウ「空間図形の切断、投影及び展開」が削除され、切断面については取り扱わないと明記されている。し かし、私は切断面を取り扱うことが空間図形についての理解を深めるには必要だと考た。そこで学校で学べないこの切断面について自発的に 学べる環境がないか調べた。現在、webページでの教材開発が注目されているという。なぜなら総務 庁、内閣府調査によると2004年には2人 以上の世帯でパソコンの普及率は65.7%、インターネット世帯普及率を見ると携帯電話の利用も含 んでいるが2003年には88.1%という 結果が出ており、家庭でインターネットを使って学べる環境になりつつあり、また、コンピュータを利用することで画面上の操作ができるなど、さまざまな利点 があるからだ。そこで学ぶ環境をインターネット上に絞り、切断面の中よく学校の教材で扱われていた立方体切断面のwebペー ジの中、特にコンピュータグラフィックスを用いているものを探した。そして、私は検索して見つけ出した無料のwebペー ジすべてに目を通し実際操作してみたが、そのどれもが立方体切断面の理解を深めるのに十分なものではなかった。

 目 的

 空間図形 を学んだ中学1年生以上を対象にし、立方体稜線上の一般の位置に存在する任意の三点を定め、その三点で 定まる平面で立方体を切断したとき切断面が決まり、その形状を問題として取り扱う立方体切断問題の中、 特に切断面の頂点や辺の位置、切断面の形状、及びその切断面で分かれた二つの立体のうち片方を取り除い た時、残った立体の様子を問う問題に対する理解が深まるようなwebページ上で操作できるコンピュー タグラフィックスの作成が本論文の目的である。
 この立方 体切断問題をコンピュータグラフィックスで表現することで立方体の模型や紙に投射した図形では表現できな かった立方体稜線上の一般の位置に存在する三点を動かした時の切断面変化の様子が連続的に表現でき、また、 繰り返し立方体切断することが容易になる。このことで立方体切断面を多く見ることができ、切断する箇所に よってどのような切断面になるか考察がしやすくなり、立方体切断問題の直感的な見方、考え方 を深めることができると考える。

 方法

 立方体切 断問題についてコンピュータグラフィックスで表現できそうなことは何なのかを具体的に考え、実際のプログラム作成を通して表現する。
 本論文で はプログラム作成を通じて立方体切断問題をグラフィックスで表現していくわけだが、プログラム作成にはインターネット上でプログラムを動かしたい私にとっ て適当なJava言語を用いることにした

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